Forma parte de Dungannon Swifts y lleva la camiseta número 12. Su función principal en el campo es Portero. Su pie más fuerte es Derecho. Su valoración de mercado estimada se sitúa actualmente en 50K €.

Su último traspaso lo llevó a Dungannon Swifts desde Glentoran FC mediante el 2024-08-30.

En la temporada 2025-2026 de la Liga Premier de Irlanda del Norte, Alex Henderson jugó 25 partidos, con un promedio de 0 intercepciones, 0 entradas y 0 despejes por partido.