Saat ini ia membela FC Stade Lausanne-Ouchy dan mengenakan nomor punggung 50. Posisi utamanya di lapangan adalah sebagai Penjaga gawang. Kaki terkuatnya adalah Kanan. Estimasi nilai pasar terkininya berada di angka 100K €.

Transfer terbarunya membuat ia bergabung dengan Stade Ouchy dari Grasshopper melalui skema pada 2026-07-01.

Di Kualifikasi Kejuaraan Eropa U21 2025-2026, Laurent Seji bermain dalam 5 pertandingan dengan rata-rata 0 intersepsi, 0 tekel, dan 0 sapuan per laga.